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Descrizione
Lo «gnomone» di cui si parla in questo libro non è quello stilo, più o
meno monumentale, la cui ombra indica l’ora solare, ma un semplice
strumento matematico: una figura geometrica, piana o solida, che
aggiunta a un’altra ne genera una simile. Questa tecnica, ampiamente
diffusa nell’antichità, risponde all’esigenza di ingrandire o
rimpicciolire una forma conservandone l’aspetto. E con ciò stesso pone
una delle più alte e ardue questioni della matematica e del pensiero
in genere: quella dell’invarianza nel mutamento. Tale principio
risulta associato, in particolare nella tradizione vedica, a un
patrimonio di norme rituali da cui potrebbe aver avuto origine la
matematica stessa. Nei Greci, se scarseggiano i riferimenti rituali,
non mancano legami con i problemi sollevati dall’etica, dalla
cosmologia e dalla metafisica. Lo gnomone non aveva dunque importanza
soltanto per la geometria. Dalla semplice operazione di correzione
«gnomonica» di una figura (più spesso un quadrato) sono infatti dipesi
la stessa nozione di numero, la definizione di vari concetti
dell’analisi e alcuni tra i principali algoritmi numerici e algebrici
della matematica. Studiare lo «gnomone» permette così di riflettere
sull’essenza del numero, cogliendolo in un vastissimo spettro di
manifestazioni, dalle origini vediche (dove il numero è strettamente
connesso con il rituale di costruzione dell’altare del fuoco) alle
speculazioni greche, cinesi e mesopotamiche, per attraversare poi la
matematica araba e l’algebra moderna, e sfociare infine in quel
grandioso progetto che, dalla metà del XX secolo, ha visto entrare in
scena la macchina come protagonista del calcolo su larga scala.
Gnomon è una felice ibridazione fra storia della matematica – e qui
l’autore, con la sua singolare capacità di esporre con grazia e
perspicuità le materie più complesse, guiderà il lettore in una selva
di conoscenze altrimenti inaccessibili – ed elaborazione teorica, che
offre una visione nuova, ardita e ambiziosa, dell’essenza del numero,
un articolato tentativo di risposta alla celebre interrogazione di
Dedekind: Che cosa sono e che cosa vogliono significare i numeri?
